На сколько процентов увеличивается размер звезды, если изменение яркости составляет 10m при примерно постоянной

Ястребка

29

Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно пошагово проделаем все необходимые вычисления.

1. Для начала, давайте установим, что "m" в задаче означает магнитуду или разницу в яркости звезды. Магнитуда представляет собой шкалу для измерения яркости объектов в космосе. Когда разница в яркости между двумя объектами составляет 1, это означает, что один объект ярче другого в 2.512 раз.

2. В данной задаче у нас указано изменение яркости звезды равно 10m. Теперь нам нужно выразить это изменение яркости в процентах. Для этого мы используем следующую формулу:

\[ \text{Изменение в процентах} = 100 \times (10^{(\frac{m}{2.512})} - 1) \]

Подставим значение 10 вместо "m" и произведем несложные вычисления:

\[ \text{Изменение в процентах} = 100 \times (10^{(\frac{10}{2.512})} - 1) \]

\[ \text{Изменение в процентах} = 100 \times (10^{3.979} - 1) \]

3. Теперь нам нужно рассчитать результат данного выражения и округлить его до ближайшего целого числа. Для этого подставим значение 3.979 вместо показателя степени и произведем вычисления:

\[ \text{Изменение в процентах} = 100 \times (10^{3.979} - 1) \]

\[ \text{Изменение в процентах} \approx 625968.52 \]

Округляя значение до ближайшего целого числа, получаем:

\[ \text{Изменение в процентах} \approx 625969 \]

Таким образом, размер звезды увеличивается на примерно 625969 процентов при изменении яркости на 10m.