На сколько раз объем первого конуса превышает объем второго конуса?

Дмитриевна

44

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать формулу для объема конуса. Формула объема конуса выглядит следующим образом:

\[V = \frac{1}{3}\pi r^2 h\]

где \(V\) - объем конуса, \(\pi\) - число пи (приближенное значение 3.14), \(r\) - радиус основания конуса и \(h\) - высота конуса.

Пусть первый конус имеет радиус основания \(r_1\) и высоту \(h_1\), а второй конус имеет радиус основания \(r_2\) и высоту \(h_2\). Наша задача - найти во сколько раз объем первого конуса превышает объем второго конуса.

Подставим значения радиуса и высоты первого конуса в формулу объема конуса:

\[V_1 = \frac{1}{3}\pi r_1^2 h_1\]

Аналогично, подставим значения радиуса и высоты второго конуса в ту же формулу:

\[V_2 = \frac{1}{3}\pi r_2^2 h_2\]

Теперь, чтобы найти на сколько раз объем первого конуса превышает объем второго конуса, нужно разделить объем первого конуса на объем второго конуса:

\[\text{Количество раз} = \frac{V_1}{V_2}\]

Подставим значения объемов конусов и решим эту задачу:

\[\text{Количество раз} = \frac{\frac{1}{3}\pi r_1^2 h_1}{\frac{1}{3}\pi r_2^2 h_2}\]

Заметим, что \(\frac{1}{3}\pi\) - это постоянный коэффициент и он сократится:

\[\text{Количество раз} = \frac{r_1^2 h_1}{r_2^2 h_2}\]

Таким образом, чтобы найти на сколько раз объем первого конуса превышает объем второго конуса, достаточно найти отношение объемов, основываясь на значениях радиуса и высоты первого и второго конусов.