На сколько раз светимость звезды с температурой поверхности 8400 K, превышает светимость солнца, если у звезды

Павел

10

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать Закон Стефана-Больцмана, который гласит:

\[F = \sigma \cdot T^4\]

где \(F\) - светимость звезды, \(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана (\(\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт/м}^2\cdot \text{К}^4\)), и \(T\) - температура поверхности звезды.

Для того чтобы определить, на сколько раз светимость звезды превышает светимость Солнца, нам нужно сравнить светимости звезды и Солнца.

Светимость Солнца составляет около \(3.8 \times 10^{26}\) Вт.

Используем формулу светимости:

\[F = \sigma \cdot T^4\]

Для Солнца температура составляет около 5778 К.

Теперь можем вычислить светимость звезды с температурой поверхности 8400 K:

\[F_{\text{звезды}} = \sigma \cdot (8400)^4\]

\[F_{\text{звезды}} = 5.67 \times 10^{-8} \cdot (8400)^4\]

После подсчетов получаем значение светимости звезды. Теперь осталось только сравнить это значение с светимостью Солнца.

\[ \text{Соотношение светимостей} = \frac{F_{\text{звезды}}}{F_{\text{Солнца}}} \]

\[ \text{Соотношение светимостей} = \frac{5.67 \times 10^{-8} \cdot (8400)^4}{3.8 \times 10^{26}} \]

Теперь можем рассчитать данное соотношение и узнать на сколько раз светимость звезды превышает светимость Солнца.