На сколько раз уменьшилась длина окружности, если ее радиус уменьшили: 1) в 6 раз; 2) на

Lev_1287

44

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать связь между длиной окружности и радиусом. Формула, связывающая эти величины, известна как формула длины окружности и выглядит следующим образом:

\[L = 2\pi r,\]

где \(L\) - длина окружности, \(r\) - радиус окружности, и \(\pi\) - число пи, приблизительно равное 3,14159.

Теперь рассмотрим каждую задачу по отдельности:

1) Если радиус окружности уменьшили в 6 раз, это означает, что новый радиус составляет \(\frac{1}{6}\) от старого радиуса. Подставляем эти значения в формулу длины окружности:

\[L_1 = 2\pi r_1 = 2\pi \cdot \frac{r}{6} = \frac{\pi r}{3}\]

Таким образом, новая длина окружности (\(L_1\)) составляет \(\frac{\pi}{3}\) от исходной длины окружности (\(L\)).

2) Если радиус окружности уменьшили на определенный процент, то это эквивалентно уменьшению радиуса на указанный процент. В данном случае, не указано, на какой процент уменьшили радиус, поэтому необходимы дополнительные данные для решения задачи.

Таким образом, ответ на первую задачу: Длина окружности уменьшилась в 3 раза (или на 2/3 исходной длины).

На вторую задачу нельзя дать точный ответ без указания процента уменьшения радиуса. Если вы предоставите эту информацию, я смогу решить задачу более подробно.