На сколько следует изменить объем сосуда, если закрытый сосуд объемом V1=0,5 м3 содержит воду массой m=0,5 кг и нагрет

Цыпленок

19

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения массы и уравнением состояния идеального газа.

Сначала найдем массу воды в сосуде:

m1 = 0.5 кг

Затем определим плотность воды:

p = m/V

где p - плотность воды, m - масса воды, V - объем сосуда.

Подставляем известные значения:

p = 0.5 кг / 0.5 м3 = 1 кг/м3.

Теперь воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT

где p - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа (в Кельвинах).

Для решения задачи потребуется привести данные в соответствующие единицы измерения:

Температура должна быть в Кельвинах, поэтому:

T(°C) = t - 273.15

T(°C) = 147 - 273.15 = -126.15 °C

T(K) = -126.15 + 273.15 = 147 K

Универсальная газовая постоянная R = 8.314 Дж/(моль·К).

Подставляем значения в уравнение:

pV = nRT

1 кг/м3 * V1 = n * 8.314 Дж/(моль·К) * 147 K

Теперь найдем n:

m1 = n * molar mass

где m1 - масса вещества, n - количество вещества, molar mass - молярная масса вещества.

Молярная масса воды H2O = 18 г/моль (масса одной молекулы воды).

m1 = n * 18 г/моль

Подставляем значение массы m:

0.5 кг = n * 18 г/моль

Переведем массу в граммы:

0.5 кг = n * 18000 г/моль

Теперь найдем значение n:

n = 0.5 кг / 18000 г/моль ≈ 0.000028 моль

Подставляем полученные значения в уравнение:

1 кг/м3 * V1 = 0.000028 моль * 8.314 Дж/(моль·К) * 147 K

Упрощаем:

V1 = (0.000028 моль * 8.314 Дж/(моль·К) * 147 K) / 1 кг/м3

V1 ≈ 0.0000069816 м3

Значит, следует изменить объем сосуда на примерно 0.0000069816 м3, чтобы учесть изменение температуры воды.