На сколько увеличилось давление газа при нагревании идеального газа с постоянным объемом от 27 °С до

Yaponka

32

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

\[P_1 V_1 / T_1 = P_2 V_2 / T_2,\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - давление газа до и после нагревания, \(V_1\) и \(V_2\) - объем газа до и после нагревания, \(T_1\) и \(T_2\) - температура газа до и после нагревания.

Мы знаем, что объем газа остается постоянным, то есть \(V_1 = V_2\). По условию задачи, температура газа изменилась от 27 °C до \(T_2\).

Если мы переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины, то получим формулу:

\[P_1 / T_1 = P_2 / T_2.\]

Теперь, чтобы найти \(P_2\), мы можем переставить уравнение и подставить известные значения:

\[P_2 = P_1 \cdot (T_2 / T_1).\]

Температуру необходимо выражать в Кельвинах, поэтому 27 °C составляют 27 + 273 = 300 К.

Давайте решим задачу с конкретными значениями. Пусть начальное давление \(P_1 = 2\) атмосферы, а температура после нагревания \(T_2 = 127\) °C.

Переведем температуры в Кельвины: \(T_1 = 300\) K, \(T_2 = 400\) K.

Подставим значения в формулу:

\[P_2 = 2 \cdot (400 / 300) = 2.67 \ \text{атмосферы}.\]

Таким образом, давление газа увеличилось при нагревании с 2 атмосфер до 2.67 атмосфер.

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда здесь, чтобы помочь!