На сколько увеличится коэффициент скорости реакции при повышении температуры с 500 до 1000 по Кельвину, учитывая

Дарья

34

Чтобы рассчитать, на сколько увеличится коэффициент скорости реакции при повышении температуры, мы можем использовать уравнение Аррениуса:

\[k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}\]

где \(k\) - коэффициент скорости реакции, \(A\) - преэкспоненциальный множитель, \(E_a\) - энергия активации, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - абсолютная температура.

Мы можем использовать данное уравнение для расчета изменения коэффициента скорости реакции при изменении температуры с 500 до 1000 Кельвинов.

Подставив значения в уравнение, получим:

\[k_1 = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_1}}\]
\[k_2 = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_2}}\]

где \(k_1\) и \(k_2\) - коэффициенты скорости реакции при температурах \(T_1 = 500\) и \(T_2 = 1000\) Кельвинов соответственно.

Теперь найдем отношение \(k_2\) к \(k_1\):

\[\frac{k_2}{k_1} = \frac{A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_2}}}{A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_1}}} = e^{-\frac{E_a}{R} \cdot \left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)}\]

Подставив значения, получим:

\[\frac{k_2}{k_1} = e^{-\frac{E_a}{R} \cdot \left(\frac{1}{1000} - \frac{1}{500}\right)}\]

Теперь посчитаем данное выражение:

\[e^{-\frac{E_a}{R} \cdot \left(\frac{1}{1000} - \frac{1}{500}\right)} \approx 2.71828^{-\frac{95800}{8.314} \cdot \left(\frac{1}{1000} - \frac{1}{500}\right)} \approx e^{-57.804} \approx 2.185 \times 10^{-26}\]

Таким образом, коэффициент скорости реакции увеличится при повышении температуры с 500 до 1000 Кельвинов примерно в \(2.185 \times 10^{-26}\) раз.