На высотах 100, 2000 и 6000, какое будет значение ускорения свободного падения?

Алексеевна_444

67

Ускорение свободного падения (гравитационное ускорение), обозначаемое символом \(g\), является физической величиной, которая указывает на изменение скорости свободно падающего тела под воздействием силы тяжести. Значение \(g\) на разных высотах может отличаться из-за изменения расстояния до центра Земли и массы Земли.

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые формулы и константы. Первая формула, которую мы используем, называется законом всемирного тяготения и гласит:

\[g = \frac{G \cdot M}{r^2}\]

где \(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}\)), \(M\) - масса Земли (\(5.9722 \times 10^{24} \, \text{кг}\)), и \(r\) - расстояние от центра Земли до данной высоты (в метрах).

Для первой высоты, \(r = 100 \, \text{м}\), поэтому мы можем вычислить:

\[g_1 = \frac{(6.67430 \times 10^{-11}) \cdot (5.9722 \times 10^{24})}{(100)^2}\]

Теперь рассмотрим вторую высоту, \(r = 2000 \, \text{м}\):

\[g_2 = \frac{(6.67430 \times 10^{-11}) \cdot (5.9722 \times 10^{24})}{(2000)^2}\]

Наконец, для третьей высоты, \(r = 6000 \, \text{м}\):

\[g_3 = \frac{(6.67430 \times 10^{-11}) \cdot (5.9722 \times 10^{24})}{(6000)^2}\]

Решив эти выражения, мы получим значение \(g\) для каждой высоты. Следует отметить, что значения \(g\) будут убывать при увеличении высоты, так как расстояние до центра Земли будет увеличиваться.

Теперь я решу эту задачу для вас.