На яку частину витрачається кількість тепла, що надається одноатомному газу під час ізобарного процесу для збільшення

Laki

9

У задачі ми маємо одноатомний газ, який проходить ізобарний процес. У такому процесі тиск газу залишається постійним, тому ми можемо використовувати рівняння ідеального газу \(PV = nRT\), де \(P\) - тиск газу, \(V\) - об"єм газу, \(n\) - кількість речовини газу (в молях), \(R\) - універсальна газова стала (\(8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\)), \(T\) - абсолютна температура газу (у кельвінах).

У ізобарному процесі ми знаємо, що тиск газу залишається постійним, отже рівняння ідеального газу можна переписати так: \(\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}}\), де \(V_1\) і \(T_1\) - початковий об"єм та температура газу, а \(V_2\) і \(T_2\) - кінцевий об"єм та температура газу після процесу.

Щоб знайти зміну внутрішньої енергії газу, ми можемо використовувати формулу \(\Delta U = Q - W\), де \(\Delta U\) - зміна внутрішньої енергії, \(Q\) - надане газу тепло, \(W\) - виконана газом робота.

У нашому випадку газ збільшує свою внутрішню енергію, отже \(\Delta U > 0\). Це означає, що тепло надається газу (\(Q > 0\)).

За другим законом термодинаміки, робота, виконана газом при ізобарному процесі, може бути обчислена за формулою \(W = P \cdot \Delta V\), де \(P\) - тиск газу, \(\Delta V\) - зміна об"єму газу під час процесу.

Тепер ми можемо записати формулу для зміни внутрішньої енергії газу:
\(\Delta U = Q - P \cdot \Delta V\).

Враховуючи ізобарний процес (\(P = \text{const}\)) та рівняння ідеального газу (\(\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}}\)), ми можемо переписати формулу:
\(\Delta U = Q - P \cdot (V_2 - V_1)\).

Якщо газ отримує тепло (\(Q > 0\)), то зміна внутрішньої енергії буде додатньою (\(\Delta U > 0\)). Це означає, що газ збільшує свою внутрішню енергію і виконує роботу над навколишнім середовищем.

Тепер перейдемо до обчислення кількості тепла, що надається газу. Враховуючи, що \(\Delta U = Q - P \cdot (V_2 - V_1)\), ми можемо переписати формулу:
\(Q = \Delta U + P \cdot (V_2 - V_1)\).

Знаючи зміну внутрішньої енергії газу (\(\Delta U\)) і роботу, яку виконує газ (\(P \cdot (V_2 - V_1)\)), ми можемо обчислити кількість тепла, що надається газу (\(Q\)).

Однак, в даній задачі ми не знаємо конкретних числових значень, тому ми не можемо обчислити точне значення кількості тепла. Для того, щоб знайти відсоток, на який частину витрачається тепло, необхідно знати конкретні значення \(\Delta U\) і \(P \cdot (V_2 - V_1)\).

У загальному випадку, кількість тепла, що надається газу, буде залежати від співвідношення між зміною внутрішньої енергії і виконаною роботою. Залежно від конкретних умов задачі, це співвідношення може бути різним.

Важливо також зазначити, що під час такого процесу можуть враховуватися інші фактори, як-от теплові втрати і тепловий контакт з оточенням, які можуть впливати на кількість тепла, що надається газу. Однак, в даній задачі не надана додаткова інформація про ці фактори.

Таким чином, відсоток, на який частину витрачається тепло, не можна точно визначити без конкретних числових значень \(\Delta U\) і \(P \cdot (V_2 - V_1)\), а також інформації про додаткові фактори, що впливають на процес.