Напишите количество ткани, необходимое для изготовления коробки для мелочей и количество косой бейки, необходимой

Артур

22

Для решения этой задачи нам необходимо рассчитать количество ткани, необходимое для изготовления коробки для мелочей и количество косой бейки для обработки верхнего края коробки.

Для начала посчитаем периметр коробки. Периметр можно найти как сумму длин всех сторон коробки. Каждая сторона коробки имеет длину 20 см, а так как у нас квадратная коробка, то все стороны одинаковы. Таким образом, периметр коробки будет равен \(4 \times 20 \, \text{см} = 80 \, \text{см}\).

Далее нужно учесть наличие швов на каждом сгибе коробки. Обычно шов составляет около 1-1,5 см. Поскольку у нас есть четыре стороны, то общая длина швов будет \(4 \times 1,5 \, \text{см} = 6 \, \text{см}\).

Теперь посчитаем длину косой бейки, необходимой для обработки верхнего края коробки. Косая бейка, как правило, имеет форму прямоугольного треугольника. Для нахождения длины косой бейки воспользуемся теоремой Пифагора. Длина одной стороны косой бейки будет равна длине стороны коробки, то есть 20 см.
Так как у нас прямоугольный треугольник, то длина гипотенузы (косой бейки) равна \(\sqrt{a^2 + b^2}\), где \(a\) и \(b\) - катеты треугольника. В нашем случае один катет равен 20 см, а другой катет равен 20 - 1,5 - 1,5 (длина одной стороны коробки без учета швов). Таким образом, длина косой бейки будет равна
\(\sqrt{20^2 + (20 - 1,5 - 1,5)^2} \approx \sqrt{400 + 306.25} \approx \sqrt{706.25} \approx 26.58 \, \text{см}\).

Теперь, зная длину шва и длину косой бейки, можем рассчитать количество необходимой ткани. Чтобы найти площадь ткани, необходимой для изготовления коробки, нужно умножить периметр коробки с учетом шва на высоту коробки. Высота коробки, как указано в задаче, равна 20 см. Площадь ткани для коробки будет равна
\((80 + 6) \, \text{см} \times 20 \, \text{см} = 1720 \, \text{см}^2\).

Также нам понадобится ткань для изготовления косой бейки. Длина косой бейки составляет 26.58 см, ширина ткани 150 см. То есть нам достаточно одной полосы ткани длиной 26.58 см и шириной 150 см.

Таким образом, для изготовления коробки для мелочей нам понадобится 1720 квадратных сантиметров ткани и одна полоса ткани длиной 26.58 см и шириной 150 см для косой бейки.