Наскільки великою має бути сила, яку треба прикласти до системи пружин (з жорсткістю 200 Н/м і 400 Н/м), щоб розтягнути

Zvezdopad_Volshebnik_2703

37

Щоб визначити силу, необхідну для розтягування системи пружин на відстань 2 метри, ми можемо використати закон Гука для кожної пружини окремо.

Закон Гука визначає залежність між силою, яку діє на пружину, початковим положенням пружини та її подовженням. Значення сили, необхідної для розтягування пружини, визначається як добуток жорсткості пружини на подовження.

Для першої пружини, з жорсткістю 200 Н/м, ми можемо використати формулу:

\[F_1 = k_1 \cdot x_1\]

де \(F_1\) - сила, необхідна для розтягування першої пружини,
\(k_1\) - жорсткість першої пружини (200 Н/м),
\(x_1\) - подовження першої пружини (2 метри).

Підставимо відповідні значення в формулу:

\[F_1 = 200 \, Н/м \cdot 2 \, м = 400 \, Н\]

Отже, сила, яку потрібно прикласти до першої пружини, щоб розтягнути її на 2 метри, дорівнює 400 Н.

Аналогічно, для другої пружини з жорсткістю 400 Н/м:

\[F_2 = k_2 \cdot x_2\]

де \(F_2\) - сила, необхідна для розтягування другої пружини,
\(k_2\) - жорсткість другої пружини (400 Н/м),
\(x_2\) - подовження другої пружини (2 метри).

Підставимо значення:

\[F_2 = 400 \, Н/м \cdot 2 \, м = 800 \, Н\]

Таким чином, сила, яку необхідно прикласти до другої пружини для розтягування її на 2 метри, становить 800 Н.

Загалом, щоб розтягнути систему пружин на 2 метри, необхідно прикласти силу, рівну сумі сил, необхідних для розтягування кожної пружини окремо:

\[F_{\text{заг}} = F_1 + F_2 = 400 \, Н + 800 \, Н = 1200 \, Н\]

Таким чином, необхідно прикласти силу величиною 1200 Н, щоб розтягнути систему пружин на 2 метри.