Насколько денежные единицы предельных затрат превышают средние затраты для фирмы, производящей продукцию при заданной

Vitalyevna

41

Для решения этой задачи мы будем использовать понятие предельных затрат и средних затрат. Предельные затраты (Marginal Cost, MC) - это дополнительные затраты, возникающие при производстве одной единицы продукции. Средние затраты (Average Cost, AC) - это отношение общих затрат к количеству производимой продукции.

В данной задаче у нас есть производственная функция: Q = 20L^0.5, где Q - количество произведенной продукции, L - количество используемого труда. Также мы знаем, что продукция продается по цене P = 20 и цена на труд w.

Давайте рассчитаем предельные затраты (MC). Для этого мы возьмем производную от производственной функции по L:

\(\frac{{dQ}}{{dL}} = 10L^{-0.5}\)

Теперь посчитаем предельные затраты:

MC = w/\(\frac{{dQ}}{{dL}}\)

MC = \(\frac{{w}}{{10L^{-0.5}}}\)

Далее, чтобы найти средние затраты (AC), нам нужно знать общие затраты (TC) и количество произведенной продукции (Q). Общие затраты (TC) рассчитываются как произведение средних затрат на количество произведенной продукции:

TC = AC * Q

Теперь, чтобы рассчитать средние затраты (AC), нам нужна функция, описывающая общие затраты по производству продукции.

Так как у нас нет прямого описания функции общих затрат, мы не можем найти точное значение средних затрат (AC). Однако, мы можем сказать, что предельные затраты всегда превышают средние затраты, когда средние затраты возрастают. Это связано с увеличением предельных затрат при увеличении производства, что влияет на общие затраты.

Таким образом, можно сделать вывод, что предельные затраты (MC) превышают средние затраты (AC) для данной фирмы при заданных условиях рыночной системы цен и технологии производства. Однако, без конкретных числовых значений для количества труда (L) и цены на труд (w), мы не можем рассчитать точные числовые значения предельных и средних затрат.