Насколько возрастет скорость этой реакции при повышении температуры на 40°?

Ляля_5018

12

Чтобы решить эту задачу, нужно знать, что скорость химической реакции может изменяться при изменении температуры. Для этого применяется правило Вант-Гоффа, которое связывает изменение скорости реакции с изменением температуры. Правило Вант-Гоффа имеет вид:

\[k_2 = A \cdot e^{\frac{{-E_a}}{RT_2}}\]

где \(k_2\) - скорость реакции при новой температуре \(T_2\), \(A\) - температурно-зависимый предэкспоненциальный множитель, \(E_a\) - энергия активации реакции, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T_2\) - новая температура в Кельвинах.

В задаче указано, что температура повышается на 40°, поэтому новая температура будет \(T_2 = Т_1 + 40\), где \(T_1\) - исходная температура. Подставим эту новую температуру в формулу и решим задачу.

Допустим, у нас изначально \(T_1 = 298\) Кельвинов (25° по Цельсию), и известно, что \(E_a = 50\) кДж/моль, \(A = 1 \times 10^{10}\) сек\(^{-1}\), \(R = 8,314\) Дж/(моль·К). Тогда новая температура будет \(T_2 = 298 + 40 = 338\) Кельвинов.

Подставляем в формулу:

\[k_2 = 1 \times 10^{10} \cdot e^{\frac{{-50 \times 10^3}}{{8,314 \times 338}}}\]

Рассчитываем это выражение:

\[k_2 \approx 2.68 \times 10^{10}\] сек\(^{-1}\)

Таким образом, скорость реакции увеличится до примерно \(2.68 \times 10^{10}\) сек\(^{-1}\) при повышении температуры на 40°. Важно отметить, что данный расчет основан на предположениях и упрощениях, и в реальности могут существовать другие факторы, влияющие на скорость реакции.