Навигациялық шығармашылықты есептеулері. Мүмкін, анықтамадымын

Сквозь_Тьму

56

Конечно! Я с удовольствием помогу вам решить задачу по навигационной математике.

Допустим, у нас есть следующая задача: корабль стартует из порта А и двигается на 40 км на север, затем поворачивает на 60 градусов на восток и двигается еще 80 км прямо. Нам нужно определить конечную точку, в которой окажется корабль.

Для решения этой задачи мы воспользуемся понятием векторов. Пусть вектор \( \vec{A} \) указывает на север, тогда его координаты будут \( (0, 40) \). Затем, повернув на 60 градусов, мы получаем новый вектор \( \vec{B} \), его координаты можно найти с помощью тригонометрических функций:

\[
\vec{B} = (\Delta x, \Delta y) = (40 \cdot \cos(60^{\circ}), 40 \cdot \sin(60^{\circ}))
\]

Решив выражение, получим:

\[
\vec{B} = (20, 34.64)
\]

Теперь, чтобы найти конечную точку, мы просто складываем векторы \( \vec{A} \) и \( \vec{B} \):

\[
\vec{C} = \vec{A} + \vec{B} = (0, 40) + (20, 34.64) = (20, 74.64)
\]

Таким образом, конечная точка, в которой окажется корабль, имеет координаты \( (20, 74.64) \).