Найдите длину отрезка bd, если ab - диаметр окружности и равен 26, ac - хорда, из точки b проведен перпендикуляр

Vihr

25

Для решения данной задачи мы используем следующие концепции о геометрии окружностей:

1. В окружности, диаметр является наибольшей хордой, поэтому ab является диаметром, значит, его длина равна 26.

2. Если из точки, лежащей на окружности, проведена касательная, то она перпендикулярна радиусу, встречающемуся в этой точке. Таким образом, линия bd перпендикулярна хорде ac.

3. Когда касательная пересекает какую-либо хорду, образуются равные отрезки. То есть, bd равно ac (24).

Теперь рассмотрим решение шаг за шагом:

Шаг 1: По определению, диаметр ab равен 26.

\[ab = 26\]

Шаг 2: Из утверждений геометрии окружностей, линия bd - перпендикуляр к хорде ac.

Шаг 3: Касательная, проведенная из точки b, пересекает продолжение хорды ac в точке d. Следовательно, bd = ac

\[bd = ac = 24\]

Шаг 4: Запишем значение 5*bd в ответ.

\[5 \cdot bd = 5 \cdot 24 = 120\]

Итак, значение 5*bd равно 120.