найдите длину отрезка, которая представляет меньшую сторону, если комната имеет размеры 6,2 м и 8 м, а на плане большая

Геннадий

62

Чтобы найти длину отрезка, представляющего меньшую сторону комнаты, нам пригодится теорема Пифагора. Давайте разберемся пошагово.

1. Итак, у нас есть комната с размерами 6,2 м и 8 м. Пусть отрезок, представляющий меньшую сторону, имеет длину x (в метрах).

2. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае гипотенуза - это большая сторона комнаты, а катеты - это отрезки, представляющие меньшие стороны.

3. Можем записать уравнение на основе теоремы Пифагора: \(6.2^2 + x^2 = 8^2\).

4. Проведя вычисления, получим: \(38.44 + x^2 = 64\).

5. Чтобы избавиться от 38.44 в левой части уравнения, вычтем его из обеих частей:

\[
x^2 = 64 - 38.44
\]

\[
x^2 = 25.56
\]

6. Чтобы найти x, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[
x = \sqrt{25.56}
\]

7. Вычисляем корень: \(x \approx 5.056\).

Ответ: Длина отрезка, представляющего меньшую сторону комнаты, составляет около 5.056 метров.