Найдите длины сторон NT и TO в треугольнике NTO, если известно, что точка пересечения О является серединной точкой
Найдите длины сторон NT и TO в треугольнике NTO, если известно, что точка пересечения О является серединной точкой для отрезков NF и TV. Дано: FV = 34,9 см, VO = 11,9 см. Упорядочите вершины таким образом, чтобы углы при них были попарно равны.
Skvoz_Pyl_2750 9
Для решения данной задачи воспользуемся свойством серединного перпендикуляра.Поскольку точка О является серединной точкой для отрезков NF и TV, то отрезки NF и TV равны по длине. То есть NF = TV.
Также нам известны значения FV и VO. По свойству серединного перпендикуляра, диагональ между серединными точками NF и TV является перпендикуляром к основанию треугольника NTO, и ее длина равна половине длины основания.
Таким образом, мы можем записать:
NF = TV
NF = 34,9 см
VO = 11,9 см
Так как О является серединной точкой для отрезков NF и TV, длина отрезка NO равна половине длины NF, а длина отрезка TO равна половине длины TV:
NO = NF / 2
TO = TV / 2
Подставляем известные значения:
NO = 34,9 см / 2
TO = 34,9 см / 2
Выполняем вычисления:
NO = 17,45 см
TO = 17,45 см
Таким образом, получаем, что длины сторон NT и TO равны 17,45 см.
Упорядочив вершины треугольника, чтобы углы при них были попарно равны, мы можем записать, что NTO является равнобедренным треугольником, где сторона NT равна стороне TO и оба угла при вершинах N и T равны.