Найдите максимальный угол отклонения для Венеры при ее наблюдении с Земли в градусах, если расстояние от Земли

  • 16
Найдите максимальный угол отклонения для Венеры при ее наблюдении с Земли в градусах, если расстояние от Земли до Солнца составляет 149 миллионов километров, а расстояние от Венеры до Солнца - 109 миллионов километров. Ответ округлите до целого числа.
Светлячок_В_Траве_1559
62
Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся тем фактом, что Венера, Земля и Солнце образуют прямоугольный треугольник. Расстояние от Земли до Солнца служит гипотенузой треугольника, а расстояние от Земли до Венеры - одной из его катетов. Мы можем использовать тригонометрический закон синусов для того, чтобы найти угол отклонения.

Сначала, определимся с обозначениями. Обозначим угол отклонения как θ, расстояние от Земли до Солнца как d1 (149 миллионов километров) и расстояние от Венеры до Солнца как d2 (109 миллионов километров).

По теореме Пифагора, расстояние от Земли до Венеры (d) можно найти с использованием следующей формулы:

d=d12+d22

Подставив значения (d1=149 миллионов километров и d2=109 миллионов километров):

d=1492+1092

d22201+11881

d34082

d184.71 (округляем до сотых).

Теперь мы можем найти угол отклонения (θ). По тригонометрическому закону синусов:

sin(θ)=d2d

Подставив значения (d2=109 миллионов километров и d184.71 миллионов километров):

sin(θ)=109184.71

sin(θ)0.59

Чтобы найти значение угла θ, мы можем использовать обратную функцию синуса (арксинус):

θ=arcsin(0.59)

θ36.87

Итак, максимальный угол отклонения для Венеры при ее наблюдении с Земли составляет приблизительно 36 градусов (округляем до целого числа).