Найдите массу воды m, исходя из графика изменения температуры. Ответ выразите в граммах, округлив до целых. Известно

Анжела_144

68

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Изначально вода находится в твердом состоянии, т.е. в виде льда при некоторой начальной температуре \(T_{\text{нач}}\). Затем происходит нагревание воды до определенной конечной температуры \(T_{\text{кон}}\).

Первый этап - нагревание льда до температуры плавления:
Масса льда \(m_1\) равна \(m_1 = \frac{Q_1}{l}\), где \(Q_1\) - теплота, необходимая для нагревания льда до температуры плавления. Теплоту \(Q_1\) можно найти с помощью формулы \(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot (T_{\text{пл}} - T_{\text{нач}})\), где \(c_1\) - удельная теплоемкость льда, \(T_{\text{пл}}\) - температура плавления льда.

Второй этап - плавление льда:
Во время плавления, температура остается постоянной, поэтому теплота \(Q_2\), необходимая для плавления льда, вычисляется по формуле \(Q_2 = m_2 \cdot l\), где \(m_2\) - масса плавящегося льда.

Третий этап - нагревание воды (уже в жидком состоянии) до конечной температуры:
После плавления льда, вода находится в жидком состоянии, и её масса \(m_3\) равна \(m_3 = m - m_1 - m_2\), где \(m\) - общая масса воды.

Теплоту \(Q_3\) можно найти с помощью формулы \(Q_3 = m_3 \cdot c_2 \cdot (T_{\text{кон}} - T_{\text{пл}})\), где \(c_2\) - удельная теплоемкость воды.

В итоге, общая теплота, необходимая для изменения температуры воды, будет равна сумме теплот каждого этапа:
\(Q = Q_1 + Q_2 + Q_3\)

Учитывая теплоты \(Q_1\), \(Q_2\) и \(Q_3\), мы можем получить следующее выражение:
\(Q = m_1 \cdot c_1 \cdot (T_{\text{пл}} - T_{\text{нач}}) + m_2 \cdot l + m_3 \cdot c_2 \cdot (T_{\text{кон}} - T_{\text{пл}})\)

Теперь мы можем перейти к расчету массы воды:
\(m = m_1 + m_2 + m_3\)