Найдите меру угла GHI в треугольнике IGH, если угол JHG равен 57,5 градусов

Малышка

13

Конечно! Чтобы найти меру угла GHI в треугольнике IGH, нам понадобится знать, что сумма мер всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

Итак, у нас уже дано, что угол JHG равен 57,5 градусов. Пусть мера угла GHI равна \(x\) градусам.

Мы знаем, что сумма мер углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[57,5 + x + \text{мера угла в третьем углу} = 180\]

Мы можем выразить меру угла в третьем углу, обозначив ее как \(y\). Теперь у нас есть уравнение:

\[57,5 + x + y = 180\]

Но угол GHI и угол JHG находятся на одной прямой, поэтому сумма мер этих двух углов равна 180 градусам. То есть угол GHI и угол JHG являются смежными углами, а значит:

\[y = x\]

Теперь мы можем переписать наше уравнение:

\[57,5 + x + x = 180\]

Упрощая это уравнение, получаем:

\[2x + 57,5 = 180\]

Вычитаем 57,5 из обеих частей уравнения:

\[2x = 180 - 57,5\]

\[2x = 122,5\]

Теперь делим обе части уравнения на 2:

\[x = \frac{{122,5}}{{2}}\]

\[x = 61,25\]

Таким образом, мера угла GHI в треугольнике IGH равна 61,25 градусов.