Найдите объем метана CH4 при нормальных условиях, если его масса составляет 0,6 кг. Укажите ответ в целых числах

Kosmicheskaya_Panda

48

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния газового закона для идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где:
- P - давление газа;
- V - объем газа;
- n - количество вещества газа (в молях);
- R - универсальная газовая постоянная;
- T - температура газа в Кельвинах.

Мы можем переписать это уравнение в виде:

\[V = \frac{{nRT}}{P}\]

Нормальные условия определяются при температуре 0 °C (273,15 K) и давлении 1 атмосферы (101325 Паскаля).

Чтобы решить задачу, нам нужно найти количество вещества \(n\) метана CH4, зная его массу.

Шаг 1: Найдем количество молей метана CH4.
Для этого воспользуемся молярной массой метана: 16,04 г/моль.

Мы можем найти количество молей по следующей формуле:

\[n = \frac{m}{M}\]

где:
- m - масса вещества (в кг);
- M - молярная масса вещества (в г/моль).

В нашем случае:
m = 0,6 кг = 600 г
M(CH4) = 16,04 г/моль

Подставим значения в формулу:

\[n = \frac{600 г}{16,04 г/моль}\]

\(n \approx 37,406 моль\)

Шаг 2: Выразим объем газа V.

Подставим найденное количество вещества \(n\) и другие известные значения в уравнение газового закона:

\[V = \frac{{nRT}}{P}\]

Мы будем использовать следующие значения:
- R = 0,0821 атм·л/моль·K (универсальная газовая постоянная для атмосферного давления и литров вместо кубических метров);
- T = 273,15 K (температура при нормальных условиях);
- P = 1 атмосфера = 101325 Па.

Подставим значения в уравнение:

\[V = \frac{{37,406 моль \times 0,0821 \, атм·л/моль·K \times 273,15 K}}{{1 атмосфера}}\]

\(V \approx 959,41 литров\)

Ответ: объем метана CH4 при нормальных условиях, если его масса составляет 0,6 кг, равен приблизительно 959,41 литров. Округляем до сотых, поэтому окончательный ответ составляет 959,41.