Найдите параллелограмм на сетке, вершины которого совпадают с звездами

Angelina

11

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Начнем с определения параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Это означает, что если одну из сторон параллелограмма продолжить, то она пересечет другую сторону в одной и той же точке.

2. В этой задаче нам дана сетка с звездочками. Прежде чем искать параллелограмм, давайте разберемся, что представляют эти звездочки. Если я правильно понимаю, каждая звездочка на сетке представляет собой точку с координатами (x, y), где x - это номер столбца, а y - номер строки. Корректно ли мое понимание?

3. Продолжим. Чтобы найти параллелограмм, у которого вершины совпадают с звездочками, мы должны найти 4 звезды на сетке, удовлетворяющие условию параллелограмма.

4. Давайте попробуем поискать возможные параллелограммы. Выберем первую звезду любым образом и обозначим ее координаты (x1, y1).

5. Теперь выберем вторую звезду, которая будет соединяться с первой звездой стороной параллелограмма. Обозначим ее координаты (x2, y2).

6. Следующий шаг - найти третью звезду. Если первая звезда находится в точке (x1, y1), а вторая - в точке (x2, y2), то третью звезду можно найти, используя следующие формулы:
(x3, y3) = (x2 + (x2 - x1), y2 + (y2 - y1))

7. Проверим, существует ли такая звезда. Если координаты (x3, y3) находятся в пределах сетки и есть звезда с этими координатами, то это потенциальная третья вершина параллелограмма.

8. Теперь найдем четвертую вершину параллелограмма. Четвертая вершина будет точкой (x4, y4), которая будет диаметрально противоположной первой вершине (x1, y1):
(x4, y4) = (x3 + (x3 - x2), y3 + (y3 - y2))

9. Проверим, существует ли такая четвертая звезда с координатами (x4, y4). Если эта точка находится в пределах сетки и есть звезда с этими координатами, то это потенциальная четвертая вершина параллелограмма.

10. Нам нужно проверить, существуют ли прочие звезды на сетке, которые могут образовать параллелограмм с выбранными вершинами.

11. Если мы нашли все 4 вершины, которые удовлетворяют условию параллелограмма и есть звезды с этими координатами на сетке, то мы нашли искомый параллелограмм.

Вот такой подробный и пошаговый способ можно использовать для нахождения параллелограмма на сетке, вершины которого совпадают с звездочками. Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут какие-либо вопросы или если мне можно помочь в чем-то еще.