Найдите пары пропорциональных отрезков среди данных отрезков AB = 12 см, CD = 8 см, EF = 15 см, KL = 30 см, MN

Витальевна

66

Хорошо, давайте решим задачу по поиску пар пропорциональных отрезков.

Пропорциональные отрезки обладают следующим свойством: отношение длинных двух отрезков равно отношению длин других двух отрезков. То есть, если у нас есть отрезки AB и CD, и AB/CD = EF/KL, то отрезки AB и CD пропорциональны.

Для начала, найдем отношения длин данных отрезков к каждому из них.

Отношение длины отрезка AB к отрезку CD: AB/CD = 12 см / 8 см = 3/2.

Отношение длины отрезка EF к отрезку KL: EF/KL = 15 см / 30 см = 1/2.

Отношение длины отрезка MN к отрезку PQ: MN/PQ = 16 см / PQ.

Затем сравним полученные отношения и найдем пары отрезков, у которых эти отношения будут равны.

У нас есть две пары пропорциональных отрезков:

1) Отношение AB/CD = 3/2 равно отношению EF/KL = 1/2. Значит, отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам EF и KL.

2) Отношение AB/CD = 3/2 также равно отношению MN/PQ. Значит, отрезки AB и CD также пропорциональны отрезку MN.

Таким образом, пары пропорциональных отрезков в данной задаче: AB и CD, AB и MN.

Мы получили ответ, используя логику и определение пропорциональных отрезков. Пожалуйста, обратите внимание, что я предоставил детальное объяснение и пошаговое решение, чтобы разобраться в задаче.