Найдите периметр каждого квадрата, от которого отрезали две противоположные стороны прямоугольника таким образом

Yaksob

10

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, у нас есть исходный прямоугольник со сторонами \(a\) и \(b\) (где \(a > b\)). Мы будем отрезать две противоположные стороны \(a\) и \(b\) и образуется новый прямоугольник. Периметр каждого квадрата, который отрезали, найдем с помощью формулы для периметра квадрата, а периметр нового прямоугольника - с помощью формулы для периметра прямоугольника.

1. Найдем периметр первого квадрата. Периметр квадрата равен произведению длины одной его стороны на 4. В данном случае, сторона первого квадрата будет \(b\), поэтому периметр будет \(4b\).

2. Теперь найдем периметр второго квадрата. Стороной второго квадрата будет \(a - b\) (так как мы отрезали от исходного прямоугольника сторону \(b\)). Таким образом, периметр второго квадрата будет \(4(a - b)\).

3. Чтобы найти периметр нового прямоугольника, сложим длины всех его сторон. Длина вертикальной стороны нового прямоугольника останется равной \(b\) (мы не меняли ее), а горизонтальная сторона станет равной \(a - b\) (мы отрезали ширину \(b\)). Таким образом, периметр нового прямоугольника будет равен \(2(b + (a - b)) = 2a\).

Итак, периметры квадратов равны \(4b\) и \(4(a - b)\), а периметр нового прямоугольника равен \(2a\).