Найдите расстояние от точки М до прямой, если в прямоугольном треугольнике ВКС гипотенуза СВ составляет 14,4 см, катет

Тимка_2995

70

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и формулу для расстояния от точки до прямой.

1. Начнем с построения прямоугольного треугольника ВКС:

В
|\
К | \
| \
| \
| \
| \
М-------С

Здесь С - гипотенуза треугольника, ВК - катет треугольника, КМ - высота, а М - точка, от которой нужно найти расстояние до прямой.

2. Используем теорему Пифагора: гипотенуза треугольника в квадрате равна сумме квадратов его катетов. В нашем случае имеем:

СВ² = ВК² + КС²

Подставляем известные значения:

14,4² = 7,2² + КС²

207,36 = 51,84 + КС²

КС² = 207,36 - 51,84

КС² = 155,52

КС = √155,52

КС ≈ 12,48 см

3. Теперь у нас есть длины катета ВК и высоты КМ. Мы можем использовать формулу для расстояния от точки до прямой:

Расстояние от точки М до прямой = (Площадь треугольника ВКМ) / (Длина катета ВК)

Расстояние от точки М до прямой = (0.5 * КС * ВК) / ВК

Расстояние от точки М до прямой = 0.5 * КС

Подставим известные значения:

Расстояние от точки М до прямой = 0.5 * 12,48

Расстояние от точки М до прямой ≈ 6,24 см

Таким образом, расстояние от точки М до прямой составляет примерно 6,24 см.