Найдите угол, образованный хордами ab и ac, если хорда ab стягивает дугу в 163 градуса, а хорда ac стягивает дугу

Fedor

22

Чтобы найти угол, образованный хордами ab и ac, мы можем использовать свойство центрального угла, которое гласит, что угол, образованный двумя хордами, равен половине меры центрального угла, соответствующего этим хордам.

В данной задаче нам уже известны меры дуг, стягиваемых хордами ab и ac. Дуга, стягиваемая хордой ab, равна 163 градусам, а дуга, стягиваемая хордой ac, равна 9 градусам.

Для начала, найдем меру центрального угла, соответствующего хорде ab. Мы знаем, что угол, образованный хордой ab, равен половине меры центрального угла, то есть:

$$\text{Угол ab}=\frac{163}{2}=81.5\text{ градусов}$$

Таким же образом, найдем меру центрального угла, соответствующего хорде ac:

$$\text{Угол ac}=\frac{9}{2}=4.5\text{ градуса}$$

Теперь у нас есть меры двух центральных углов, образованных хордами ab и ac. Чтобы найти угол, образованный этими хордами, мы должны вычесть меньшую меру угла из большей:

$$\text{Угол между хордами ab и ac}=\text{Угол ab}-\text{Угол ac}$$

Подставим значения в формулу:

$$\text{Угол между хордами ab и ac}=81.5-4.5=77\text{ градусов}$$

Таким образом, угол, образованный хордами ab и ac, равен 77 градусов.