Найдите угол, образованный хордами ab и ac, если хорда ab стягивает дугу в 163 градуса, а хорда ac стягивает дугу

Fedor

22

Чтобы найти угол, образованный хордами ab и ac, мы можем использовать свойство центрального угла, которое гласит, что угол, образованный двумя хордами, равен половине меры центрального угла, соответствующего этим хордам.

В данной задаче нам уже известны меры дуг, стягиваемых хордами ab и ac. Дуга, стягиваемая хордой ab, равна 163 градусам, а дуга, стягиваемая хордой ac, равна 9 градусам.

Для начала, найдем меру центрального угла, соответствующего хорде ab. Мы знаем, что угол, образованный хордой ab, равен половине меры центрального угла, то есть:

\[
\text{Угол ab} = \frac{163}{2} = 81.5 \text{ градусов}
\]

Таким же образом, найдем меру центрального угла, соответствующего хорде ac:

\[
\text{Угол ac} = \frac{9}{2} = 4.5 \text{ градуса}
\]

Теперь у нас есть меры двух центральных углов, образованных хордами ab и ac. Чтобы найти угол, образованный этими хордами, мы должны вычесть меньшую меру угла из большей:

\[
\text{Угол между хордами ab и ac} = \text{Угол ab} - \text{Угол ac}
\]

Подставим значения в формулу:

\[
\text{Угол между хордами ab и ac} = 81.5 - 4.5 = 77 \text{ градусов}
\]

Таким образом, угол, образованный хордами ab и ac, равен 77 градусов.