Найдите ускорение груза и отношение силы натяжения нити t2/t1 для системы, в которой невесомая нить перекинута через

Moroznyy_Polet

20

Эта задача связана с применением закона сохранения энергии и второго закона Ньютона. Давайте решим ее пошагово.

Шаг 1: Сначала найдем ускорение груза.

Когда груз движется, натяжение нити создает на него силу. Так как тело на конце нити содержит массу 2 кг, сила натяжения в этом случае будет равна $F=m\cdot g$, где $m$ - масса тела и $g$ - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с²).

Необходимо учесть, что оба груза будут иметь одинаковое ускорение вдоль вертикальной оси, так как связаны нитью и двигаются как одно целое.

Тогда сумма сил, действующих на систему, равна $\sum F=(m_1+m_2)\cdot a$, где $m_1$ - масса груза 1, $m_2$ - масса груза 2, $a$ - искомое ускорение.

Учитывая это, мы можем записать следующее:

$(m_1+m_2)\cdot a=F$

Подставляя значения, получим:

$(1\text{кг}+2\text{кг})\cdot a=(2\text{кг})\cdot (9,8\text{м/с²})$

После простых вычислений, получим:

$3\cdot a=19,6\text{Н}$

$a=\frac{19,6}{3}\text{м/с²}$

$a\approx 6,53\text{м/с²}$

Итак, ускорение груза составляет примерно $6,53\text{м/с²}$.

Шаг 2: Теперь найдем отношение силы натяжения нити $t_2/t_1$.

Натяжение в нити зависит от массы подвешенного груза. Так как у нас есть два груза с массами 1 кг и 2 кг, то натяжение $t_1$ на грузе массой 1 кг будет равно массе груза, умноженной на ускорение:

$t_1=m_1\cdot a=1\text{кг}\cdot 6,53\text{м/с²}$

$t_1\approx 6,53\text{Н}$

Аналогично, натяжение $t_2$ на грузе массой 2 кг будет равно:

$t_2=m_2\cdot a=2\text{кг}\cdot 6,53\text{м/с²}$

$t_2\approx 13,06\text{Н}$

Теперь, чтобы найти отношение $t_2/t_1$, мы разделим натяжение $t_2$ на натяжение $t_1$:

$\frac{t_2}{t_1}=\frac{13,06\text{Н}}{6,53\text{Н}}$

$\frac{t_2}{t_1}\approx 2$

Итак, отношение силы натяжения нити $t_2$ к силе натяжения нити $t_1$ равно примерно 2.

Итак, ускорение груза составляет примерно $6,53\text{м/с²}$, а отношение силы натяжения нити $t_2$ к силе натяжения нити $t_1$ равно примерно 2.