Найдите вариационный ряд и постройте график частот встречаемости для процента жира в молоке у 25 коров одной породы

Alla

20

Для начала, определим, что такое вариационный ряд. Вариационный ряд представляет собой упорядоченный набор значений данного признака. Для нашей задачи, это будет набор значений процента жира в молоке у 25 коров одной породы из одного стада.

Давайте представим, что у нас есть данные по проценту жира в молоке у этих коров:

3.2, 3.5, 3.2, 2.8, 3.1, 3.4, 3.2, 3.3, 2.9, 2.7, 3.0, 3.3, 3.2, 3.1, 3.4, 3.2, 3.0, 3.4, 3.5, 3.2, 3.3, 2.9, 2.7, 3.0, 3.3

Теперь отсортируем эти значения по возрастанию:

2.7, 2.7, 2.8, 2.9, 2.9, 3.0, 3.0, 3.0, 3.1, 3.1, 3.2, 3.2, 3.2, 3.2, 3.2, 3.3, 3.3, 3.3, 3.4, 3.4, 3.4, 3.5, 3.5

Теперь мы можем заметить, что значения процента жира в молоке у наших коров находятся в диапазоне от 2.7% до 3.5%. Этот диапазон и представляет вариационный ряд.

Чтобы построить график частот встречаемости, мы будем использовать столбчатую диаграмму. На горизонтальной оси (ось абсцисс) отложим значения процента жира в молоке, а на вертикальной оси (ось ординат) отложим частоту встречаемости каждого значения.

Теперь нам нужно определить частоту встречаемости для каждого значения процента жира в молоке. Для этого посчитаем, сколько раз каждое значение встречается в наборе данных. Например:

Значение 2.7 встречается 2 раза
Значение 2.8 встречается 1 раз
Значение 2.9 встречается 2 раза
Значение 3.0 встречается 3 раза
Значение 3.1 встречается 2 раза
Значение 3.2 встречается 5 раз
Значение 3.3 встречается 3 раза
Значение 3.4 встречается 3 раза
Значение 3.5 встречается 2 раза

Теперь мы можем построить график, отметив каждое значение на горизонтальной оси и соответствующую частоту встречаемости на вертикальной оси:

\[ \begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Процент жира в молоке, \%} & \text{Частота встречаемости} \\
\hline
2.7 & 2 \\
\hline
2.8 & 1 \\
\hline
2.9 & 2 \\
\hline
3.0 & 3 \\
\hline
3.1 & 2 \\
\hline
3.2 & 5 \\
\hline
3.3 & 3 \\
\hline
3.4 & 3 \\
\hline
3.5 & 2 \\
\hline
\end{array} \]

Таким образом, наш график частот встречаемости будет выглядеть следующим образом:

     |           

  5  |         +  

  4  |     +   +  

  3  | +   +   +  

  2  | +   +   +  

  1  |     +      

  0  |______________

     2.7  2.9  3.1  3.3  3.5

Теперь, чтобы определить норму реакции признака "жирность молока у коров", мы должны проанализировать график частот. Норма реакции признака - это значение, которое встречается наиболее часто или ближе всего к значению, которое имеет наибольшую частоту встречаемости.

Из графика мы видим, что значение 3.2 имеет наибольшую частоту встречаемости - 5 раз. Поэтому, норма реакции признака "жирность молока у коров" равна 3.2%.

Это обосновано тем, что больше половины коров из нашей выборки имеют процент жира в молоке около 3.2%. Таким образом, можно сделать вывод, что для данной породы коров нормой реакции признака "жирность молока у коров" является значение 3.2%.