Найдите время, через которое масса колонии вируса гриппа будет больше 1,9 г, исходя из следующего закона изменения

Тимур

12

Для решения данной задачи нам необходимо найти значение времени \(t\), при котором масса колонии вируса гриппа будет больше 1,9 г.

У нас уже задано начальное значение массы колонии вируса \(m_0\), которое составляет 0,03 г. Также у нас имеется некоторое значение \(\Delta t\), которое остается неизменным.

Зная закон изменения массы колонии вируса, выраженный уравнением \(m = m_0 \cdot 2^t \cdot \Delta t\), мы можем подставить известные значения и получить следующее уравнение:

\[1.9 = 0.03 \cdot 2^t \cdot \Delta t\]

Для нахождения времени \(t\) нам необходимо решить это уравнение. Давайте посмотрим на шаги, которые приведут нас к решению.

1. Начнем с заданного уравнения: \(1.9 = 0.03 \cdot 2^t \cdot \Delta t\).

2. Разделим обе стороны уравнения на \(0.03 \cdot \Delta t\):
\[\frac{1.9}{0.03 \cdot \Delta t} = 2^t\]

3. Возведем обе стороны уравнения в логарифм по основанию 2:
\[\log_2{\left(\frac{1.9}{0.03 \cdot \Delta t}\right)} = t\]

4. Теперь можем использовать калькулятор или программу для вычисления значения выражения \(\frac{1.9}{0.03 \cdot \Delta t}\) и его логарифма по основанию 2.

5. Подставим значение \(t\) обратно в исходное уравнение \(m = m_0 \cdot 2^t \cdot \Delta t\) для проверки.

Вот шаги, которые мы можем предложить школьнику для решения данной задачи. Особенно важно выразить все шаги подробно, чтобы школьник мог легко понять, как мы пришли к окончательному ответу.