Найдите значение q, при котором достигается максимальная прибыль для монополистической фирмы, учитывая функции общих

Veselyy_Zver

38

Для нахождения значения q, при котором достигается максимальная прибыль для монополистической фирмы, мы должны найти точку максимума прибыли, где производная прибыли равна нулю.

Функция общей выручки (ЕК) задана уравнением ЕК = 1200q - 4q^2. Чтобы найти точку максимума прибыли, сначала найдем производную этой функции по переменной q:

\[
\frac{{dЕК}}{{dq}} = 1200 - 8q
\]

Теперь у нас есть производная функции общей выручки. Чтобы найти точку максимума, приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение:

\[
1200 - 8q = 0
\]

Вычитаем 1200 из обеих сторон уравнения:

\[
-8q = -1200
\]

Делим обе стороны уравнения на -8:

\[
q = \frac{{-1200}}{{-8}}
\]

q = 150

Таким образом, значение q, при котором достигается максимальная прибыль для монополистической фирмы, равно 150.