Найдите значение скорости v, если движение начинается из состояния покоя, исходя из графика ускорения. Значения

Магическая_Бабочка

63

Чтобы найти значение скорости \(v\), используя график ускорения, нам необходимо найти площадь под кривой графика ускорения, в соответствии с заданными значениями времени \(t_1\) и \(t_2\). Площадь под кривой графика ускорения представляет собой изменение скорости.

Поскольку движение начинается из состояния покоя, начальная скорость \(v_0\) равна 0. Таким образом, чтобы найти значение скорости \(v\), мы можем использовать следующее уравнение:

\[
v = v_0 + \text{площадь под кривой графика ускорения}
\]

Подставляя \(v_0 = 0\) в это уравнение, мы получаем:

\[
v = \text{площадь под кривой графика ускорения}
\]

Теперь мы можем вычислить площадь под кривой графика ускорения. Для этого разделим график ускорения на прямоугольники и треугольники, а затем просуммируем площади всех частей.

Сначала рассмотрим интервал времени от 0 до \(t_1\). В этом случае имеется прямоугольник с шириной \(t_1\) и высотой, равной значению ускорения на данном участке графика. Таким образом, площадь прямоугольника равна \(S_1 = t_1 \cdot a_1\), где \(a_1\) - значение ускорения на данном участке графика.

Затем рассмотрим интервал времени от \(t_1\) до \(t_2\). В этом случае имеется прямоугольник с шириной \(t_2 - t_1\) и высотой, равной значению ускорения на данном участке графика. Таким образом, площадь этого прямоугольника равна \(S_2 = (t_2 - t_1) \cdot a_2\), где \(a_2\) - значение ускорения на данном участке графика.

Чтобы получить общую площадь под кривой графика ускорения, мы должны просуммировать площади всех частей:

\[
\text{площадь под кривой графика ускорения} = S_1 + S_2
\]

Теперь подставим значения \(t_1\), \(t_2\), \(a_1\) и \(a_2\) из графика ускорения и произведем необходимые вычисления:

\[
\text{площадь под кривой графика ускорения} = (t_1 \cdot a_1) + ((t_2 - t_1) \cdot a_2)
\]

После вычисления этой суммы мы получим значение скорости \(v\). Пожалуйста, предоставьте значения ускорения \(a_1\) и \(a_2\), чтобы я мог выполнить необходимые вычисления и предоставить вам окончательный ответ.