Найдите значение угла ABC в выпуклом четырёхугольнике ABCD, зная, что АВС = 102°, DBC = 44° и ACD

Радио

3

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство суммы углов в выпуклом четырёхугольнике.

Угол ABC представляет собой сумму углов ABC и ABD, так как они являются смежными углами.

У нас уже даны значения углов АВС и DBC, так что нам осталось найти значение угла ACD.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем выразить угол ACD следующим образом:

ACD = 180° - (ABC + DBC)

Заменяя известные значения, получим:

ACD = 180° - (102° + 44°)

ACD = 180° - 146°

ACD = 34°

Теперь, чтобы найти значение угла ABC, мы можем использовать свойство суммы углов в треугольнике. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°.

Таким образом, мы можем выразить угол ABC:

ABC = 180° - (ABD + ACD)

Заменяя значения, получим:

ABC = 180° - (102° + 34°)

ABC = 180° - 136°

ABC = 44°

Таким образом, значение угла ABC в выпуклом четырёхугольнике ABCD равно 44°.