Найти минимальную цену, при которой фирмы будут производить ненулевое количество продукции, исходя из уравнения

Vladislav

49

Чтобы найти минимальную цену, при которой фирмы будут производить ненулевое количество продукции, рассмотрим уравнение затрат TC = Q^3 - 10Q^2 + 35Q.

Для начала, заметим, что в случае ненулевой продукции (Q > 0), все слагаемые в уравнении представляют действительное значение. Если бы одно или несколько слагаемых были отрицательными, у нас бы не было физического смысла для затрат фирмы.

Чтобы найти минимальную цену, при которой фирмы будут производить ненулевое количество продукции, мы должны найти точку экстремума функции затрат TC(Q). Для этого найдем производную функции затрат по Q и приравняем ее к нулю:

\[\frac{dTC}{dQ} = 3Q^2 - 20Q + 35 = 0\]

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения, воспользовавшись формулой дискриминанта. Дискриминант равен:

\[D = (-20)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 35 = 400 - 420 = -20\]

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней для этого квадратного уравнения. Это означает, что функция затрат TC(Q) не имеет точки экстремума и, следовательно, не достигает минимального значения в заданной области.

Таким образом, мы не можем найти точное значение минимальной цены. Ответом будет "нет минимальной цены".