Найти первую космическую скорость для Оберона при второй космической скорости 770 м/с. Необходимо предоставить ответ

Letayuschaya_Zhirafa

36

Космическая скорость - это такая скорость, при которой объект может двигаться вокруг небесного тела без необходимости применения дополнительной силы. Чтобы найти первую космическую скорость для Оберона, мы можем использовать формулу, известную как формула круговой орбиты.

Формула для круговой орбиты выглядит следующим образом:

\[v = \sqrt{\frac{GM}{R}}\]

где:
- \(v\) - скорость объекта
- \(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\))
- \(M\) - масса небесного тела (в данном случае масса Оберона, которая составляет \(1.285 \times 10^{22}\, \text{кг}\))
- \(R\) - радиус орбиты (в данном случае радиус, на котором находится Оберон, который составляет около 584 км)

Для того чтобы найти первую космическую скорость, воспользуемся данной формулой и подставим известные значения. Так как формула дает ответ в м/с, нам необходимо преобразовать ответ в км/с. Для этого, нужно поделить результат на 1000.

\[
v = \sqrt{\frac{{(6.67430 \times 10^{-11}) \cdot (1.285 \times 10^{22})}}{{584 \times 10^3}}}
\]

Рассчитаем это:

\[
v = \sqrt{\frac{{8.5720745 \times 10^{11}}}{{584 \times 10^3}}}
\]

\[
v = \sqrt{1.46851638 \times 10^9}
\]

\[
v \approx 38316,5 \, \text{м/с}
\]

Чтобы получить ответ в километрах в секунду, нужно поделить результат на 1000:

\[
v_{\text{км/с}} = \frac{{v_{\text{м/с}}}}{1000}
\]

\[
v_{\text{км/с}} \approx 38,31 \, \text{км/с}
\]

Итак, первая космическая скорость для Оберона составляет приблизительно 38,31 км/с.