Найти значения x и y, если de=fk для точек d(5; -4), e(-3; -5), f(x; 7) и k(2

Lyudmila

40

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть четыре точки: d(5; -4), e(-3; -5), f(x; 7) и k(2; ?). Мы хотим найти значения x и y для точки f и y для точки k, так чтобы равенство de=fk выполнялось.

1. Начнем с нахождения уравнения прямой, которая проходит через точки d и e. Мы можем использовать формулу для нахождения уравнения прямой, которая дана двумя точками: y - y1 = (x - x1) * m, где (x1; y1) - координаты одной из точек, а m - наклон прямой.

Давайте выберем d(5; -4) в качестве (x1; y1) и e(-3; -5) в качестве (x; y). Тогда у нас есть: y - (-4) = (x - 5) * m.

Подставим в уравнение координаты точки e и решим полученное уравнение относительно m:
-5 - (-4) = (-3 - 5) * m
-1 = -8m
m = -1/-8
m = 1/8

2. Теперь у нас есть наклон прямой, проходящей через точки d и e. Мы будем использовать этот наклон, чтобы найти координаты точек f и k.

Заметим, что координата y точки f равна 7. Теперь мы можем подставить значение y = 7 в уравнение прямой, чтобы найти x:

7 - (-4) = (x - 5) * 1/8
11 = (x - 5) * 1/8
88 = x - 5
x = 88 + 5
x = 93

3. Таким образом, получаем значение x = 93 для точки f.

4. Для нахождения координаты y точки k мы можем использовать уравнение прямой, проходящей через точки d и e, и значение x = 2:

y - (-4) = (2 - 5) * 1/8
y + 4 = -3/8
y = -3/8 - 4
y = -3/8 - 32/8
y = -35/8

5. Наконец, мы получили значения x = 93 для точки f и y = -35/8 для точки k.

Таким образом, значения x и y равны соответственно 93 и -35/8 для данной задачи.