Необходимо убедиться, что точки А (2; -1), В (5; -3), С (-2; 11), D (-5; 13) образуют вершины параллелограмма

Эльф

39

Чтобы убедиться, что точки A (2; -1), B (5; -3), C (-2; 11) и D (-5; 13) образуют вершины параллелограмма, необходимо выполнить два условия:

1. Диагонали параллелограмма делятся пополам.
2. Противоположные стороны параллельны.

Давайте проверим каждое из этих условий.

1. Для проверки первого условия, найдем середины отрезков AB и CD, и проверим, совпадают ли они.

Середина отрезка AB:
x_ab = (2 + 5) / 2 = 7/2 = 3.5
y_ab = (-1 - 3) / 2 = -4/2 = -2

Середина отрезка CD:
x_cd = (-2 - 5) / 2 = -7/2 = -3.5
y_cd = (11 + 13) / 2 = 24/2 = 12

Мы получили, что середина отрезка AB равна (3.5; -2), а середина отрезка CD равна (-3.5; 12). Они не совпадают, поэтому первое условие не выполняется, значит, эти точки не могут образовывать вершины параллелограмма.

Таким образом, точки A (2; -1), B (5; -3), C (-2; 11) и D (-5; 13) не образуют вершины параллелограмма.