Незнайка, в своей стремлении улучшить свои математические навыки, решил согласиться на предложение Знайки сыграть
Незнайка, в своей стремлении улучшить свои математические навыки, решил согласиться на предложение Знайки сыграть в игру. Знайка называет натуральное число, а Незнайка должен найти следующее минимальное число, которое делится без остатка на произведение своих цифр. Например, если Знайка назвал число 210, то Незнайка должен найти число 212, так как произведение цифр равно 2*1*2 = 4, и 212 делится на 4 без остатка, при этом это ближайшее число, большее заданного. (Число 211 не подходит, так как произведение цифр равно 2*1*1 = 2, а 211 не делится на 2 без остатка).
Ябедник 8
Для решения данной задачи, мы должны найти следующее минимальное число, которое делится без остатка на произведение своих цифр. Для этого, давайте последовательно проверять числа, начиная с заданного числа, пока не найдем подходящее число.Так как это предположительно математическая задача и не требуется подробное объяснение, мы можем сразу перейти к пошаговому решению:
1. Произведение цифр числа 210 равно \(2 \times 1 \times 0 = 0\).
2. Найдем следующее минимальное число, которое делится без остатка на 0. Очевидно, что такого числа не существует, потому что мы не можем делить на 0.
3. Произведение цифр числа 211 равно \(2 \times 1 \times 1 = 2\).
4. Найдем следующее минимальное число, которое делится без остатка на 2. Начнем с числа 212 и проверим его:
- 2 делится на 2 без остатка;
- 1 делится на 2 с остатком;
- 2 делится на 2 без остатка.
Как видим, число 212 удовлетворяет нашим требованиям, и это ближайшее число, большее заданного числа 211.
Таким образом, ответ на задачу: следующее минимальное число, которое делится без остатка на произведение цифр числа 210, равно 212.