Обчисліть коефіцієнт корисної дії важеля, за якого вантаж масою 2450 Н було поднято рівномірно на висоту 6

Андрей

37

Ця задача стосується роботи та потужності. Щоб розрахувати коефіцієнт корисної дії важеля, нам потрібно спочатку визначити роботу, яку виконує вантаж і роботу, яку виконує прикладена сила.

Робота (позначена як \(W\)) визначається як добуток сили на відстань, по якій діє ця сила. У даному випадку, сила прикладена до більшого плеча важеля, тому вона виконує роботу. Робота обчислюється за формулою:

\[W = F \cdot d\]

де \(F\) - сила (у нашому випадку 500 Н), а \(d\) - відстань (у нашому випадку 6 см). Однак, щоб розрахунок був коректним, необхідно перевести відстань у метри, тому що вимірюється сила в ньютонах та відстань в метрах. Отже, 6 см переводимо у метри:

\[d = 6 \, см = 0.06 \, м\]

Після цього можемо обчислити роботу:

\[W = 500 \, Н \cdot 0.06 \, м = 30 \, Дж\]

Отже, робота, яку виконує прикладена сила, дорівнює 30 Дж.

Тепер давайте розрахуємо роботу вантажа, який піднятий на висоту 6 см. Робота вантажа також обчислюється за формулою:

\[W = m \cdot g \cdot h\]

де \(m\) - маса вантажа, \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), а \(h\) - висота. У даному випадку маса вантажа дорівнює 2450 Н (ньютонах), а висота дорівнює 6 см, що також потребує перетворення у метри:

\[h = 6 \, см = 0.06 \, м\]

Тепер можемо обчислити роботу вантажа:

\[W = 2450 \, Н \cdot 9.8 \, м/с² \cdot 0.06 \, м = 1438.8 \, Дж\]

Отже, робота, яку виконує вантаж, дорівнює 1438.8 Дж.

Щоб обчислити коефіцієнт корисної дії важеля (\(К\КД\)), необхідно взяти відношення роботи, яку виконує вантаж, до роботи, яку виконує прикладена сила:

\[К\КД = \frac{W_{вантажа}}{W_{прикладеної \, сили}}\]

Підставимо відповідні значення:

\[К\КД = \frac{1438.8\,Дж}{30\,Дж}\]

Виконуючи ділення, отримаємо:

\[К\КД ≈ 47.96\]

Отже, коефіцієнт корисної дії важеля при даному випадку становить приблизно 47.96.

Важливо зазначити, що коефіцієнт корисної дії важеля може бути меншим або більшим від 1. Якщо коефіцієнт менший від 1, це означає, що важель працює з втратами, і робота, яку витрачає прикладена сила, більша, ніж робота, яку виконує вантаж. В ідеальному випадку, коли втрати відсутні, коефіцієнт корисної дії важеля дорівнює 1.