Оля и Маша прогуливались в парке, когда получили сообщение с числом от Лены. Оля сложила это число с 7, а затем

Ярослав

66

Давайте решим задачу пошагово.

Пусть исходное число, которое Лена отправила, обозначим буквой \(x\).

1. Оля сложила это число с 7:
\[x + 7\]

2. Затем она разделила полученную сумму на 5:
\(\frac{{x+7}}{5}\)

Теперь посмотрим на действия Маши:

3. Маша разделила число на 4:
\(\frac{x}{4}\)

4. Затем она уменьшила результат на 1:
\(\frac{x}{4} - 1\)

Отметим, что итоговые результаты Оли и Маши совпали:

\[\frac{{x+7}}{5} = \frac{x}{4} - 1\]

Давайте найдем решение этого уравнения.

Сначала упростим уравнение, избавившись от знаменателей:

\[4(x+7) = 5(x-4)\]

Раскроем скобки:

\[4x + 28 = 5x - 20\]

Теперь перенесем все члены с \(x\) на одну сторону уравнения, а свободные члены на другую:

\[4x - 5x = -20 - 28\]

\[-x = -48\]

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

\[x = 48\]

Таким образом, Оля и Маша получили число 48.