Определить массу железной руды, которую транспортёр поднимает за сутки с поверхности Земли на высоту 5 м, при условии

Золотая_Завеса

65

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для определения работы, которая выражается как произведение силы на перемещение. В данном случае работа, которую необходимо выполнить транспортеру, это поднятие массы железной руды на высоту 5 м. Формула для работы выглядит следующим образом:

\[Работа = Сила \cdot Перемещение\]

Сила же в данном случае будет равна произведению массы на ускорение свободного падения, а перемещение - высоте подъема. Обозначим массу железной руды как \(m\), а ускорение свободного падения как \(g\) (приближенное значение 9,8 м/с²).

Таким образом, получаем следующее выражение:

\[Работа = m \cdot g \cdot h\]

где \(h\) - высота подъема, равная 5 м.

Мощность двигателя можно выразить через выполненную работу и время следующим образом:

\[Мощность = \frac{Работа}{Время}\]

Время, за которое транспортёр поднимает железную руду на высоту 5 м, составляет сутки, т.е. 24 часа, или 86400 секунд.

Подставим полученные значения в формулу для мощности:

\[1,8 \, \text{кВт} = \frac{m \cdot g \cdot h}{86400}\]

Теперь необходимо решить это уравнение относительно \(m\), чтобы определить массу железной руды.

\[m = \frac{1,8 \, \text{кВт} \cdot 86400}{g \cdot h}\]

Таким образом, мы получили выражение для определения массы железной руды:

\[m = \frac{1,8 \, \text{кВт} \cdot 86400}{9,8 \, \text{м/с²} \cdot 5 \, \text{м}}\]

Подсчитаем значение этого выражения и получим массу железной руды, которую транспортёр поднимает за сутки на высоту 5 м:

\[m = 35273,47 \, \text{кг}\]

Итак, масса железной руды, которую транспортёр поднимает за сутки на высоту 5 м, составляет примерно 35273,47 кг.