Определить расстояние от Осло до Северного полюса в градусах. Запишите числовой ответ без лишних отметок. Визначте

Валентин

15

Чтобы определить расстояние от Осло до Северного полюса в градусах, нужно рассмотреть географические координаты обоих мест.

Географические координаты Осло: 59° 54" северной широты.
Географические координаты Северного полюса: 90° северной широты.

Расстояние между двумя точками на сфере (земной поверхности) можно вычислить с помощью формулы гаверсинусов:

\[ d = 2 \cdot R \cdot \arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{\varphi_2 - \varphi_1}{2}\right) + \cos(\varphi_1) \cdot \cos(\varphi_2) \cdot \sin^2\left(\frac{\lambda_2 - \lambda_1}{2}\right)}\right) \]

где \( d \) - расстояние между двумя точками на сфере,
\( R \) - радиус Земли (примерно 6371 км),
\( \varphi_1 \) и \( \varphi_2 \) - широты точек в радианах,
\( \lambda_1 \) и \( \lambda_2 \) - долготы точек в радианах.

В данном случае, так как рассматривается только широта, то значение долготы может быть произвольным. Поэтому можно принять, что долготы Осло и Северного полюса равны.

Подставляя значения широт в формулу, получим:

\[ d = 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{(90 - 59.9) \cdot \pi}{180 \cdot 2}\right) + \cos\left(\frac{59.9 \cdot \pi}{180}\right) \cdot \cos\left(\frac{90 \cdot \pi}{180}\right) \cdot \sin^2\left(\frac{\lambda_2 - \lambda_1}{2}\right)}\right) \]

\[ d = 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{30.1 \cdot \pi}{180}\right) + \cos\left(\frac{59.9 \cdot \pi}{180}\right) \cdot \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) \cdot \sin^2\left(\frac{\lambda_2 - \lambda_1}{2}\right)}\right) \]

\[ d = 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{30.1 \cdot \pi}{180}\right) + \cos\left(\frac{59.9 \cdot \pi}{180}\right) \cdot \sin^2\left(\frac{\lambda_2 - \lambda_1}{2}\right)}\right) \]

Вычислять точные значения получившегося выражения затруднительно, но можно получить приближенное значение, округлив широты Осло и Северного полюса.

Приближенное значение расстояния от Осло до Северного полюса составит примерно 3244 километра. В числовом виде без лишних отметок: 3244.