Определить степень износа каменной плиты, если ее исходная масса составляет 220 г, а масса после теста - 212,5

Schuka

45

Чтобы определить степень износа каменной плиты, мы можем использовать формулу для расчета объема. Определим исходный объем плиты и объем, оставшийся после износа.

Исходный объем (\( V_0 \)) можно вычислить, умножив длину на ширину на толщину плиты:
\[ V_0 = 100 \, \text{мм} \times 50 \, \text{мм} \times \text{толщина} \]

Объем остатка (\( V_1 \)) можно вычислить, учитывая массу плиты до и после теста, а также плотность материала плиты (\( \rho \)):
\[ V_1 = \frac{{\text{масса до} - \text{масса после}}}{{\rho}} \]

Таким образом, получим уравнение:
\[ \frac{{\text{масса до} - \text{масса после}}}{{\rho}} = 100 \, \text{мм} \times 50 \, \text{мм} \times \text{толщина} \]

Мы знаем, что плотность каменной плиты обычно составляет около \( 2.7 \, \text{г/см}^3 \). Подставим известные значения в уравнение и решим его относительно толщины.

\[ \frac{{220 - 212.5}}{{2.7}} = 100 \times 50 \times \text{толщина} \]

\[ 7.5 \, \text{г/см}^3 = 5000 \times \text{толщина} \]

Делим обе части уравнения на 5000:
\[ \text{толщина} = \frac{{7.5 \, \text{г/см}^3}}{{5000}} \]

\[ \text{толщина} \approx 0.0015 \, \text{см} \]

Таким образом, степень износа каменной плиты составляет примерно \( 0.0015 \) см.