Определить, является ли число а положительным или отрицательным, если: 1) а > b и b > 1; 2) а < b и b

Грей

46

> 1) Если \(a > b\) и \(b > 1\), то мы можем утверждать, что \(a\) является положительным числом. Почему? Давайте вспомним некоторые свойства чисел.

Мы знаем, что \(b > 1\), что означает, что \(b\) является положительным числом.

Итак, если \(a > b\), это означает, что \(a\) больше, чем положительное число \(b\). Поскольку \(b\) положительное, а \(a\) больше, \(a\) также должно быть положительным числом. Таким образом, при данных условиях число \(a\) является положительным.

> 2) Если \(a < b\) и \(b < 1\), то мы можем утверждать, что \(a\) является отрицательным числом.

Рассмотрим это подробнее. По условию \(b < 1\), что значит, что \(b\) является числом, которое меньше единицы.

Если \(a < b\), это означает, что \(a\) меньше, чем число \(b\), которое уже меньше единицы. Так как число \(b\) уже является отрицательным, то \(a\) будет еще меньше и, следовательно, также будет отрицательным числом.

Получается, что если \(a < b\) и \(b < 1\), то число \(a\) является отрицательным.

Надеюсь, что ответ был достаточно детальным и дал вам понятное объяснение.