Определите индукцию и направление магнитного поля, вызванного проводником с током 100 ампер на расстоянии 10

Жужа

42

Итак, чтобы решить данную задачу, нам нужно определить индукцию и направление магнитного поля, вызванного проводником с током 100 ампер на расстоянии 10 см от него.

Индукция магнитного поля проводника можно определить с помощью формулы Био-Савара-Лапласа:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot r}} \cdot \sin(\theta)\]

где:
- \(B\) - индукция магнитного поля в точке наблюдения,
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}\)),
- \(I\) - сила тока в проводнике (\(I = 100\) ампер),
- \(r\) - расстояние от точки наблюдения до проводника (\(r = 0.1\) м),
- \(\theta\) - угол между радиальным направлением и направлением точки наблюдения (в нашем случае \(\theta = 90^\circ\), так как точка находится на расстоянии 10 см от проводника).

Подставляя данные в формулу, получаем:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \cdot 100}}{2\pi \cdot 0.1} \cdot \sin(90^\circ)\]

Упрощая выражение:

\[B = 2 \times 10^{-5} \, \text{Тл}\]

Теперь перейдем к определению направления магнитного поля. Воспользуемся правилом правого винта (вектором винта):

Если вы прямо указываете большим пальцем в направлении тока, а другие пальцы охватывают проводник, то кончик указывает направление магнитного поля.

Таким образом, при токе, идущем из проводника на нас, магнитное поле будет направлено против часовой стрелки в плоскости, перпендикулярной проводнику.

Надеюсь, что подробное объяснение и рисунок помогли вам понять задачу и получить исчерпывающий ответ.