Определите, какие значения принимают следующие сложные высказывания, при условии, что x=0, y=1, z=1: 1) Значение

Murka_4042

21

Хорошо, рассмотрим каждое выражение по очереди:

1) Значение выражения x&(y&z):

Сначала выполним операцию y&z:
y = 1, z = 1
1 & 1 = 1

Теперь выполним операцию x&(y&z):
x = 0, результат предыдущей операции = 1
0 & 1 = 0

Ответ: значение выражения x&(y&z) равно 0.

2) Значение выражения (x&y)&z:

Сначала выполним операцию x&y:
x = 0, y = 1
0 & 1 = 0

Теперь выполним операцию (x&y)&z:
результат предыдущей операции = 0, z = 1
0 & 1 = 0

Ответ: значение выражения (x&y)&z равно 0.

3) Значение выражения x⇒(y⇒z):

Сначала рассмотрим выражение y⇒z:
y = 1, z = 1
1 ⇒ 1 = 1 (так как импликация истинна, когда предпосылка истинна, вне зависимости от значения следствия)

Теперь рассмотрим выражение x⇒(y⇒z):
x = 0, результат предыдущей операции = 1
0 ⇒ 1 = 1

Ответ: значение выражения x⇒(y⇒z) равно 1.

4) Значение выражения x&y⇒z:

Сначала выполним операцию x&y:
x = 0, y = 1
0 & 1 = 0

Теперь выполним операцию (x&y)⇒z:
результат предыдущей операции = 0, z = 1
0 ⇒ 1 = 1

Ответ: значение выражения x&y⇒z равно 1.

5) Значение выражения (x&y)⇔(z∨¬y):

Сначала выполним операцию ¬y:
y = 1
¬1 = 0 (отрицание истинного высказывания дает ложное)

Теперь выполним операцию z∨¬y:
z = 1, результат предыдущей операции = 0
1 ∨ 0 = 1 (дизъюнкция истинного и ложного высказывания дает истинное)

Теперь рассмотрим выражение (x&y)⇔(z∨¬y):
x = 0, y = 1, результат предыдущей операции = 1
0 ⇔ 1 = 0 (эквивалентность истинного и ложного высказывания дает ложное)

Ответ: значение выражения (x&y)⇔(z∨¬y) равно 0.

6) Значение выражения ((x∨y)&z)⇔((x&z)∨(y&z)):

Сначала выполним операцию x∨y:
x = 0, y = 1
0 ∨ 1 = 1

Теперь выполним операцию (x∨y)&z:
результат предыдущей операции = 1, z = 1
1 & 1 = 1

Теперь выполним операцию x&z:
x = 0, z = 1
0 & 1 = 0

Выполним операцию y&z:
y = 1, z = 1
1 & 1 = 1

Теперь выполним операцию (x&z)∨(y&z):
результат предыдущей операции = 0, результат предыдущей операции = 1
0 ∨ 1 = 1

Теперь рассмотрим выражение ((x∨y)&z)⇔((x&z)∨(y&z)):
результат предыдущей операции = 1, результат предыдущей операции = 1
1 ⇔ 1 = 1

Ответ: значение выражения ((x∨y)&z)⇔((x&z)∨(y&z)) равно 1.

Все задачи решены и значения сложных выражений определены. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!