Определите, когда ожидается, что половина общей площади сельскохозяйственных угодий будет выделяться под выращивание

Peschanaya_Zmeya

8

Для решения данной задачи нам необходимо учесть данные о текущей площади засеянных трансгенных культур и ожидаемых темпах роста площади посевов.

Дано:
Площадь засеянных трансгенных культур в 2011 году - 200 млн га
Рост площади посевов - 8% в год

Мы можем воспользоваться формулой экспоненциального роста для определения будущего значения:
\[P(t) = P_0 \cdot (1 + r)^t\]
где:
P(t) - будущее значение площади посевов в год t
P₀ - текущее значение площади посевов
r - темп роста (в виде десятичной доли, например, 0.08 для 8%)
t - количество лет (t > 0)

Для определения, когда половина общей площади сельскохозяйственных угодий будет выделяться под выращивание трансгенных культур, нам нужно найти такой год, когда площадь посевов составит половину общей площади сельскохозяйственных угодий.

Шаг 1: Определение общей площади сельскохозяйственных угодий
Пусть S₀ - общая площадь сельскохозяйственных угодий. Так как в 2011 году площадь засеянных трансгенных культур составила около 200 млн га (P₀), то мы можем сделать предположение, что площадь засеянных трансгенных культур составляет половину общей площади сельскохозяйственных угодий в 2011 году. Таким образом, S₀ = 2P₀.

Шаг 2: Нахождение количества лет для достижения половины площади
Теперь мы можем использовать формулу эспоненциального роста, чтобы найти значение t, когда P(t) будет равно половине общей площади сельскохозяйственных угодий (S₀/2).
Уравнение будет выглядеть следующим образом:
S₀/2 = P₀ \cdot (1 + r)^t

Шаг 3: Решение уравнения
Для решения уравнения нам необходимо использовать логарифмы:
\[\log(1 + r)^t = \log\left(\frac{S₀}{2P₀}\right)\]
\[t \cdot \log(1 + r) = \log\left(\frac{S₀}{2P₀}\right)\]
\[t = \frac{\log\left(\frac{S₀}{2P₀}\right)}{\log(1 + r)}\]

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать t.

Однако, нам необходимо знать значение общей площади сельскохозяйственных угодий (S₀) для дальнейшего решения задачи. Без этого значения я не могу дать точный ответ на вопрос. Пожалуйста, предоставьте необходимые данные, и я буду рад помочь вам решить эту задачу более подробно.