Определите максимальную битовую глубину кодирования звука в записи двухканальной (стерео) звукозаписи с частотой

Солнечный_Пирог_697

21

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо сначала вычислить общее количество семплов в звукозаписи. Для этого умножим частоту дискретизации на общую продолжительность записи:

\[Количество семплов = Частота дискретизации \times Продолжительность записи\]
\[Количество семплов = 48000 \times (4 \times 60 + 5) \]

Далее найдем общий объем данных в байтах в записи:

\[Объем данных = Количество семплов \times Размер одного семпла в байтах\]

Так как звукозапись является стерео, то размер одного семпла будет равен размеру одного стереосемпла. Для стереозаписи размер одного стереосемпла равен 4 байта (2 байта на каждый канал). Теперь мы можем вычислить общий объем данных:

\[Объем данных = Количество семплов \times 4\]

Зная что общий размер файла без учета заголовка не превышает 46 Мбайт, а 1 Мбайт равен 1048576 байт, мы можем записать следующее:

\[Объем данных \leq 46 \times 1048576\]

Теперь мы можем объединить два предыдущих уравнения и решить неравенство для определения максимальной битовой глубины кодирования:

\[Количество семплов \times 4 \leq 46 \times 1048576\]

\[Количество семплов \leq 46 \times 1048576 / 4\]
\[Количество семплов \leq 46 \times 262144\]

Теперь, чтобы найти максимальную битовую глубину кодирования, мы делим общий объем данных на количество семплов и затем делим результат на размер одного семпла в байтах:

\[Максимальная битовая глубина = \frac{{Объем данных}}{{Количество семплов}} / 4\]

Подставляем значения:

\[Максимальная битовая глубина = \frac{{46 \times 1048576}}{{46 \times 262144}} / 4\]
\[Максимальная битовая глубина = \frac{{1048576}}{{262144}} / 4\]
\[Максимальная битовая глубина = \frac{{4}}{{4}}\]
\[Максимальная битовая глубина = 1\]

Таким образом, максимальная битовая глубина кодирования звука в данной записи равна 1.