Определите, находятся ли точки A(1;4), B(4;1), C(0;1), D(1;0) и E(0;0) на графике прямой пропорциональной зависимости

Tropik

64

Чтобы определить, находятся ли точки A(1;4), B(4;1), C(0;1), D(1;0) и E(0;0) на графике прямой пропорциональной зависимости \(y=4x\), нужно проверить, выполняются ли они данным уравнением.

Для этого мы можем подставить координаты каждой точки в уравнение и проверить, равенство значений. Если значения левой и правой частей уравнения совпадут, то точка лежит на графике, иначе она не лежит на нем.

Давайте проверим каждую точку по очереди:

1. Точка A(1;4):
Подставим координаты в уравнение:
\(4 = 4 \cdot 1\)
Результат равен 4. Значит, точка A лежит на графике.

2. Точка B(4;1):
Подставим координаты в уравнение:
\(1 = 4 \cdot 4\)
Результат равен 16. Значит, точка B не лежит на графике.

3. Точка C(0;1):
Подставим координаты в уравнение:
\(1 = 4 \cdot 0\)
Результат равен 0. Значит, точка C лежит на графике.

4. Точка D(1;0):
Подставим координаты в уравнение:
\(0 = 4 \cdot 1\)
Результат равен 4. Значит, точка D не лежит на графике.

5. Точка E(0;0):
Подставим координаты в уравнение:
\(0 = 4 \cdot 0\)
Результат равен 0. Значит, точка E лежит на графике.

Итак, точки A и C лежат на графике прямой пропорциональной зависимости \(y=4x\), а точки B, D и E не лежат на нем.