Определите плотность камня и его поглощение воды по массе и объему, исходя из следующих данных: цилиндрический образец

Taras

13

Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятия плотности и поглощения воды.

Плотность материала определяется как отношение массы к объему этого материала. Математически это можно записать следующим образом:

\[Плотность = \frac{Масса}{Объем}\]

Поглощение воды вычисляется как разница в массе образца до и после насыщения водой.

Давайте решим данную задачу. Данные из условия говорят, что образец горной породы имеет диаметр и высоту 15 см и массу 345 г в сухом состоянии.

1. Рассчитаем объем образца.
Образец имеет форму цилиндра, поэтому мы можем использовать формулу для объема цилиндра:

\[Объем = S_{осн} \cdot H\]

где \(S_{осн}\) - площадь основания цилиндра, а H - высота цилиндра.

Площадь основания цилиндра можно вычислить по формуле площади круга:

\[S_{осн} = \pi \cdot r^2\]

где \(\pi\) - число пи (примерно 3.14), а r - радиус круга.

В нашем случае радиус круга равен половине диаметра, поэтому \(r = \frac{Диаметр}{2}\).

Подставляя значения в формулы, получаем:

\[r = \frac{15 \, см}{2} = 7.5 \, см = 0.075 \, м.\]
\[S_{осн} = \pi \cdot (0.075 \, м)^2 = 0.01767 \, м^2.\]
\[Объем = 0.01767 \, м^2 \cdot 0.15 \, м = 0.00265 \, м^3.\]

2. Рассчитаем плотность образца.
Имея массу и объем образца, мы можем найти плотность, подставив значения в формулу:

\[Плотность = \frac{Масса}{Объем} = \frac{345 \, г}{0.00265 \, м^3} = 130.189 \, г/м^3.\]

Таким образом, плотность образца горной породы составляет примерно 130.189 г/м^3.

3. Рассчитаем поглощение воды.
По условию, масса образца увеличилась после насыщения водой. Разность масс до и после насыщения будет показателем поглощения воды.

После насыщения образца его масса увеличилась, но нам не предоставлено значение увеличения массы. Поэтому мы не можем точно рассчитать поглощение воды.

Это строгое решение задачи, и мы получаем плотность образца исходя из предоставленных данных, но без значения увеличения массы после насыщения образца водой мы не можем рассчитать конкретное поглощение воды.