Определите радиус горизонта событий (в километрах) для черной дыры, массой которой является 5 солнечных масс. Запишите

Marusya_5438

43

Чтобы определить радиус горизонта событий черной дыры, необходимо использовать формулу Шварцшильда, которая связывает массу черной дыры с её радиусом:

\[R = \frac{{2GM}}{{c^2}}\]

Где:
\(R\) - радиус горизонта событий,
\(G\) - гравитационная постоянная (6.67 м^3/(с^2·кг)),
\(M\) - масса черной дыры (в солнечных массах),
\(c\) - скорость света (300 000 000 м/с).

Для нашей задачи масса черной дыры составляет 5 солнечных масс. Подставляя данное значение в формулу, получаем:

\[R = \frac{{2 \cdot 6.67 \cdot (5 \cdot 1.9885 \times 10^{30})}}{{(300000000)^2}}\]

Рассчитаем это значение:

\[R = \frac{{2 \cdot 6.67 \cdot (5 \cdot 1.9885 \times 10^{30})}}{{90000000000}}\]

\[R = \frac{{66.7 \cdot (9.9425 \times 10^{30})}}{{90000000000}}\]

\[R \approx \frac{{66.7 \cdot 9.9425}}{{9}} \times 10^{30} \approx 73.473 \times 10^{30}\]

Округлим полученное значение согласно математическим правилам и приведём его к целому числу:

\[R \approx 73 \times 10^{30}\]

Итак, радиус горизонта событий для данной черной дыры составляет около 73,000,000,000,000,000,000,000,000,000 километров.